Question

求下图阴影面积

求下图阴影部分面积

Answer 1

“求心理阴影面积”最近两年很流行，本意指一个人受到的心理伤害有多大。但也被人们用来吐槽、挖苦、自嘲。如：“员工最走心的辞职信，求老板的心理阴影面积。”“小明喜欢小娟，小娟却喜欢小明的同桌小马，求小明的心理阴影面积。”“那些试卷的神回复，求阅卷教师的心理面积。”等等。

“求”是数学课最喜欢用的一个字，很多几何题都是“求”某某的面积。不过，几何面对的是具体问题，如一个平面、一个立体、一个阴影的面积等，而不是抽象的“心理阴影”这类问题。当人们把一个抽象词“心理阴影”放在“求……面积”中，造成了数学问题和心理学词汇的跨界碰撞，貌似不可能地以具体手段来衡量一个抽象事物，就创造出了一个生动有趣的表达“求心理阴影面积”。

Answer 2

可以以左上角为原点，水平向右位初始方向做个极坐标来一个二重积分 r=8 θ从-π/2到0 嗯 如此简单

Answer 3

8*4/2-4*4*3.14/（360/30）=11.81保留小数点后两位。

Answer 4

不知道楼上得3.44的是什么逻辑
这个题用积分方法需要用到二重积分和重要积分公式，几何方法需要用到正余弦定理和反三角函数。无论哪种方法结果都不是简简单单的一个数字....
几何方法思路如下，设圆心为O，过O作垂线，垂足为F，设直线与圆弧交于E，连接EF，左下角点为A
阴影部分面积为三角形AEF.OEF之和减去扇形面积，而扇形OEF圆心角的求解需要借助余弦定理和反三角函数，三角形OEF的面积需要用正弦定理S＝1/2absinC
（其实有很详细的积分过程和求解过程，手机端不能上图）最终结果为32/5-8arcsin3/5，近似值应该是1.2左右，与积分方法求得结果相同，我不知道楼上几个人为什么能把一个有理数和无理数的差值算成另一个有理数，要过程可以私聊我

Answer 5

1.252