Question

一道逻辑推理题（要求详细解析）

（1）喜欢游泳的人不喜欢太极拳，（2）不喜欢郊游的人喜欢太极拳，（3）喜欢郊游的人不喜欢登山。由此可以推出：（A）喜欢登山的人不喜欢游泳，（B）喜欢游泳的人不喜欢登山，（C）喜欢太极拳的成员不喜欢郊游，（D）喜欢太极拳的人不喜欢登山。请帮忙选出答案，并且更重要的是解释原因。
谢谢楼下两位认真的解答。但是标准答案只有一个喔！
A和B两个答案看上去一样，但当中只能有一个正确。是哪个？

Answer 1

方法1：
喜欢游泳的人不喜欢太极拳，所以，喜欢游泳的人都不在喜欢太极拳的人之中，所以喜欢太极拳的人中没有人喜欢游泳。
因此
第一个条件得到推论：喜欢太极拳的人不喜欢游泳。

同样的办法可以处理其他2个条件，得出最终的所有条件如下。

喜欢游泳的人不喜欢太极拳

喜欢太极拳的人不喜欢游泳

不喜欢郊游的人喜欢太极拳

不喜欢太极拳的人喜欢郊游

喜欢郊游的人不喜欢登山

喜欢登山的人不喜欢郊游

根据这些条件，我们来逐个分析。
A，喜欢登山的人不喜欢游泳。正确
根据条件，喜欢登山的人不喜欢郊游，不喜欢郊游的人喜欢太极拳，喜欢太极拳的人不喜欢游泳，所以，喜欢登山的人不喜欢游泳。

B，喜欢游泳的人不喜欢登山。正确
根据条件，喜欢游泳的人不喜欢太极拳，不喜欢太极拳的人喜欢郊游，喜欢郊游的人不喜欢登山，所以，喜欢游泳的人不喜欢登山。

C，喜欢太极拳的人不喜欢郊游。错误
根据条件，喜欢太极拳的人不喜欢游泳。而不喜欢游泳的人我们不知道其爱好是什么。所以得不出不喜欢郊游的结论。

D，喜欢太极拳的人不喜欢登山。错误
和C一样，不喜欢游泳的人喜欢什么不明，所以无法做出推论。

方法2，我们知道原命题与其逆否命题等价。
用Y代表游泳，┐Y代表不喜欢游泳，同样的，用T代表太极拳，┐代表不喜欢太极拳；J代表郊游，┐J代表不喜欢郊游；D代表登山，┐D代表不喜欢登山。

有：1、Y→┐T
2、┐J→T
3、J→┐D
他们的逆否命题是
4、T→┐Y
5、┐T→J
6、D→┐J
这六个真命题作为推理的依据。
则A选项可以看做D→┐Y
由6、2、4得，D→┐J→T→┐Y，也就是D→┐Y，所以正确。
剩下的几个方法类似。

3、简化题目。这类是和否做推断的题目，都可以变成以下这种好理解的形式。就拿本题举例。
假设游泳、太极拳、郊游和登山是四个人的名字，当然，你也可以用甲乙丙丁代替。
假设他们四人在去一个会议时发生了分歧，则可以看成：
1、如果游泳去，太极拳就不去——那么如果太极拳去了，游泳肯定没去
2、如果郊游不去，太极拳就去——那么如果太极拳没去，郊游肯定去了
3、如果郊游去，登山就不去——那么如果登山去了，郊游肯定没去

A选项的是登山已经去了，问游泳去没去。登山去了，郊游就没去，郊游没去太极拳就去了，太极拳去了，游泳就肯定没去。
所以A正确。
之后BCD也是一样的思路。

综上，AB成立，CD不成立。

Answer 2

一看就会的方法：
写出各自的逆否命题

（1）游泳 -> -太极 ：太极 -> -游泳
（2）-郊游 -> 太极 ：-太极 -> 郊游
（3）郊游 -> -登山 ：登山 -> -郊游

A：登山 -> -郊游 -> 太极 -> -游泳

B：游泳 -> -太极 -> 郊游 -> -登山

C：太极 -> -游泳

D: 同上

有的答案给B，但是按照他给的答案推理，A也是完全正确的，方法就是这样，所有的P都是Q：P->Q 等价于 -Q->-P，如果是“有的”就不是这样了

TheShredder同学，你的A项推理明显错误，估计你是看错了，看你的（2）到（1），（2）中是D->T，(1)中是T->^Y，正规的三段论，结果却是D->Y

Answer 3

是我看错了，发过更正后答案了
但没显示出来

A 和 B 是完全相等的

答案： 原 ：B
（实际上应该是 A 和 B，经常出现更改答案后显示不出来的情况，谢谢LS）

题意中的逻辑结构：
(1) Y -> ^T
(2) ^J -> T
(3) J -> ^D

A. 逻辑结构： D -> ^Y
(3) J -> ^D = D -> ^J
(2) ^J -> T 所以 D -> T
(1) Y -> ^T = T -> ^Y
所以 D -> Y
错
（应该是 D -> ^Y，A对）

B. 逻辑结构: Y -> ^D
(1) Y -> ^T
(2) = ^T -> J
(3) J -> ^D

所以 Y -> ^D
这个是对的

其它答案就不用看了

PS:
我的 非P类的符号打不出来，一直是用 ^P 代替

2L的符号是对的

Answer 4

这个比较绕 楼上分析是对的 不能直接推出的就不对

Answer 5

等量代换