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用以下结果(n > 1): 以r(A)表示A的秩. 则r(A) = n时, A*可逆, 即r(A*) = n. r(A) = n-1时r(A*) = 1. r(A) < n-1时, A* = 0, 即r(A*) = 0. 证明: 由伴随矩阵的定义, 有等式AA* = |A|·E. 当r(A) = n即A可逆也即|A| ≠ 0时, A*也可逆即有r(A*) = n
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