极限(1-e^1/x)/(x+e^1/x)如何计算
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是不是 x->0
lim(x->0+) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ]
分子分母同时除以 e^(1/x)
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) - 1 ]/[ x/e^(1/x) +1 ]
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0-) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ]
=lim(x->0-) [1-1/e^(-1/x) ]/[ x+ 1/e^(-1/x) ] 不存在
=>
lim(x->0) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ] 不存在
lim(x->0+) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ]
分子分母同时除以 e^(1/x)
=lim(x->0+) [1/e^(1/x) - 1 ]/[ x/e^(1/x) +1 ]
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0-) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ]
=lim(x->0-) [1-1/e^(-1/x) ]/[ x+ 1/e^(-1/x) ] 不存在
=>
lim(x->0) [1-e^(1/x) ]/[ x+e^(1/x) ] 不存在
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