Question

高一数学问题？

为什么任意锐角▲ABC中，sinA＞cosB
为什么任意钝角▲ABC中，C大于90°时，sinA＜cosB
请帮忙证明

Answer 1

画出sinx和cosx的坐标图
可以知道 当三角形中sin角A小于cosB的时候 由于内角和180度 则A必然小于90度 则必有一角大于90度 则为钝角三角形，锐角三角形同理求得。

如果对你有所帮助，望采纳，谢谢

追问

反着看并不能证明啊

追答

希望采纳一下，谢谢

Answer 2

钝角三角形中，C大于90°，得A+B=180-C＜90°，
即0＜A＜90°-B＜90°，
sinA＜sin(90°-B)=cosB,
锐角三角形中，A+B=180-C,得90°＜A+B＜180°，
90°＞A＞90°-B＞0，
sinA＞sin(90°-B)=cosB.

Answer 3

cosB 为什么任意钝角▲ABC中，C大于90°时，sinA＜cosB