几何的证明题

如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH垂直AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G(1)求... 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH垂直AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G
(1)求证点F是BD中点
(2)求证CG是圆O的切线
(3)若FB=FE=2,求圆O的半径
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kangking58
2010-07-26 · TA获得超过2878个赞
知道小有建树答主
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(1)因CH垂直于AB,DB垂直于AB,所以三角形ACH相似于三角形ADB,E是CH的中点,所以有CE:HE=DF:

BF=1,即DF=BF,所以F是BD的中点。

(2)连接OC,BC,角ACB=角DCB=90度,F是DB上的中点,所以CF=FB,所以角FCB=角FBC,又CH//DB,所以

角CBD=角HCB,角COB=2角CBD=角HCG,所以角OCH和角G都是角HCG的余角,所以角OCH+角HCG=90度,所以CG

是圆O的切线。

(3)
(先做这些)
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