Question

求y=(1+xe∧y)的二阶导数

Answer 1

如上图所示。

Answer 2

计算过程为：

y=1+xe^y方程两边求导

y'=e^y+xe^y*y'

y'(1-xe^y)=e^y

y'=(e^y)/(1-xe^y)

y''={e^y*y'*(1-xe^y)+e^y[e^y+xe^y*y']}/(1-xe^y)^2

=[e^(2y)*(2+x-xe^y)]/[(1-xe^y)^3]

扩展资料：

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。