Question

高中数学画图解答

Answer 1

抛物线 x^2=2py (p > 0) 的焦点是 (0, p/2)

所以 l 的方程是 y = p/2

代入 x^2=2py 联立解得两个交点是 (-p, p/2) 和 (p, p/2)

两个交点之间的距离是 2p

所以 2p = 2，p = 1

C 的方程是 x^2 = y

Answer 2

解：直线l过抛物线C：x²＝2py(p＞0)的焦点(0，p/2)，且垂直与抛物线的对称轴x＝0，则l的直线为y＝p/2，l与抛物线两交点x1，x2间的距离为2，∴x²＝2p*p/2，得x1(-p，p/2)，x2(p，p/2)，2p＝2
∴p＝1
∴抛物线C：x²＝2y