Question

一道数学题··求解

分解因式(x^4+x^2-1)^2+(x^4+x^2-1)-2

Answer 1

原式=(x^4+x^2-1+2)(x^4+x^2-1-1)
=(x^4+x^2+1)(x^4+x^2-2)
=(x^4+x^2+1)(x^2+2)(x^2-1)
=(x^4+x^2+1)(x^2+2)(x+1)(x-1)

Answer 2

=(x^4+x^2+1)(x^4+x^2-3)
直接十字相乘闭察法，不冲态亮过看起来好奇怪啊，应该不会散宽这么简单的。不过貌似再也分解不下去了

Answer 3

(x^4+x^2-1)^2+(x^4+x^2-1)-2
= (x^4+x^2-1 +2)(x^4+x^2-1 -1)
= (x^4+x^2+1)(x^4+x^2-2)
= (x^2-1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)
= (x-1)(x+1)(x^2+2)(x^4+x^2+1)