在数列{an}中，a1=1,3an+1=(1+1/n)2an(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为？
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∵a1=1；3a(n+1)=(1+1/n)²an，
∴3a2=(1+1/1)²×1=(2)²，
a2= [2]²/3；
3a3=(1+1/2)²×[2]²/3=[3/2×2]²/3，
a3= [3/2×2]²/3²
3a4=(1+1/3)²×[3/2×2]²/3²=[4/3×3/2×2]²/3²
a4=[4/3×3/2×2]²/3³
......
an=[n/(n-1)×(n-1)/(n-2)×......×4/3×3/2×2]²/3^(n-1)
=n²/3^(n-1)
===========
A选项正确
∴3a2=(1+1/1)²×1=(2)²，
a2= [2]²/3；
3a3=(1+1/2)²×[2]²/3=[3/2×2]²/3，
a3= [3/2×2]²/3²
3a4=(1+1/3)²×[3/2×2]²/3²=[4/3×3/2×2]²/3²
a4=[4/3×3/2×2]²/3³
......
an=[n/(n-1)×(n-1)/(n-2)×......×4/3×3/2×2]²/3^(n-1)
=n²/3^(n-1)
===========
A选项正确
追问
我这里的选项
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