Question

如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G分别为CD,BE,AF的中点，若平行四边形ABCD的面积为16，求四边形ADEG的面积

1.如图,在平行四边形ABCD中,E,F,G分别为CD,BE,AF的中点，若平行四边形ABCD的面积为16，求四边形ADEG的面积
2.如图,已知平行四边形ABCD中,P是∠B∠C的平分线的交点，PM⊥BC于M，若BP=4+√2 PC=4-√2，求PM的长
图
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要过程

Answer 1

1,
连接AE,
S三角形BEC=SABCD/4=16/4=4,
S三角形AEG=SABCD/4=16/4=4,
S三角形AEB=SABCD/2=8,
S三角形AEF=S三角形AFB=S三角形AEB/2=8/2=4,[等底等高];
S三角形EFG=S三角形AEG=S三角形AEF/2=4/2=2,[等底等高];
SADEG=SABCD-S三角形BEC-S三角形AFB-S三角形EFG
=16-4-4-2
=6

2,
∠ABC+∠DCB=180°
∠ABC/2+∠DCB/2=180°/2=90°,
∠PBC+∠PCB=90°,
所以∠BPC=90°,
BC²=PB²+PC²=(4+√2)²+(4-√2)²=16+8√2+2+16-8√2+2=36,
BC=6,
RT三角形PMC∽RT三角形BPC,[AAA]
PC:BC=PM:BP
PM=PC*BP/BC=(4+√2)(4-√2)/6=(16-2)/6=14/6=7/3.

Answer 2

第一题答案：6

第二题答案：2又3分之1（我不会打分数，就是14除以6）