△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BC=BD，AB=DE=EB。求∠A的度数
1个回答
展开全部
∵
AD=DE=EB
推出∠A=∠AED=2∠EBD
（1）
【DE=EB推出∠AED=2∠EBD】
又∵
BD=DC
推出
∠DBC=180°-2∠C
（2）
再∵
AB=AC
推出
∠A=180°-2∠C
（3）
由（2）（3）推出
∠A=∠DBC
又因为（1）得到∠EBC=∠EBD+∠DBC=1/2∠A+∠A=3/2∠A
又因为
∠EBC=∠C，所以3/2∠A=∠C（4）
由（3）（4）得到∠A=45°
AD=DE=EB
推出∠A=∠AED=2∠EBD
（1）
【DE=EB推出∠AED=2∠EBD】
又∵
BD=DC
推出
∠DBC=180°-2∠C
（2）
再∵
AB=AC
推出
∠A=180°-2∠C
（3）
由（2）（3）推出
∠A=∠DBC
又因为（1）得到∠EBC=∠EBD+∠DBC=1/2∠A+∠A=3/2∠A
又因为
∠EBC=∠C，所以3/2∠A=∠C（4）
由（3）（4）得到∠A=45°
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
