Question

一道高二数学题，大家快来帮帮忙啊，跪求~~~

若把圆心角为216°,半径为5cm的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器(不计焊缝),则此容器的容积为（ ） 答案为12π

我要的是详细的过程，希望知道的能够尽量解答，万分感谢~~~

Answer 1

由已知可求出扇形弧长为6π

由于扇形弧长就是圆锥底面周长

所以圆锥底面半径为3cm

因为圆锥中母线、高、底面半径构成直角三角形

所以圆锥高为根号下(5^2-3^2)=4cm

所以体积=1/3·h·π·r^2=12π

Answer 2

具体公式我忘记了。
但是根据圆心角和半径可以算出扇形弧的长度。
该弧长就是圆锥底圆的周长，然后可以算出底圆的半径。
根据底圆的半径和扇形的半径，可以算出圆锥的高，它们构成一个直角三角形。
然后根据圆锥体积公式计算就可以了。