Question

求求大哥教我这题，求过程

不会做啊大哥们帮个忙吧

Answer 1

图

追答

Answer 2

根据正弦定理：2sinB-sinBcosC=sinCcosB
2sinB=sinBcosC + sinCcosB
2sinB=sin(B+C)
2sinB=sin(π-A)
2sinB=sinA，则sinB=(1/2)sinA
∵cosA=1/4且A是△ABC的内角
∴sinA=√1-cos²A=√15/4
∴sinB=(1/2)•(√15/4)=√15/8

追答

(2)由(1)得：sinB=√15/8
则cosB=±√1-sin²B=±7/8
∴sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B)
=sinAcosB + sinBcosA
=(√15/4)•(7/8) + (√15/8)•(1/4)
=√15/4
或=(√15/4)•(-7/8)+(√15/8)•(1/4)
=(-3√15)/16
∵C是△ABC的内角
∴sinC>0，则sinC=√15/4
根据正弦定理：c/sinC=b/sinB
则4/(√15/4)=b/(√15/8)
∴b=2
∴S△ABC=(1/2)•bc•sinA
=(1/2)•2•4•(√15/4)=√15