Question

高数极限问题

Answer 1

① 无穷小乘以有界量仍是无穷小，所以左右极限都＝0＝函数值，因此连续。 ② 左极限＝a*e^0＝a，右极限＝lim(x→0＋) [1-(1＋tanx)]/arcsin(x/2) ＝lim(x→0＋) tanx / arcsin(x/2) ＝lim(x→0＋) x / (x/2) ＝ 2，所以 a＝2。 ③ 分解因式得 [(x＋1)(x-1)] / [(x-1)(x-2)]，间断点 x＝1 与 x＝2，在 x＝1 处，约分、代入得极限 -2，因此是可去间断点，在 x＝2 处，极限为 ∞，因此是无穷间断点。