正态分布中已知平均数和标准差，求概率。
一群学生的成绩服从正态分布，平均分为85分，标准差为10分。1.求小于70分的概率。2.求大于70分，小于90分的概率。先谢谢答题的大佬！！...
一群学生的成绩服从正态分布，平均分为85分，标准差为10分。
1.求小于70分的概率。
2.求大于70分，小于90分的概率。
先谢谢答题的大佬！！ 展开
1.求小于70分的概率。
2.求大于70分，小于90分的概率。
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2个回答
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用70减去平均分85，再除以标准差10
得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332
所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%
用90减去平均分85，再除以标准差10
得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915
所以小于90的概率为69.15%
减去小于70的概率，得62.47%
所以答案为6.68%和62.47%
图形特征
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。
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2021-01-25 广告
用平均数作为样本的代表，其代表性的强弱受样本资料中各观测值变异程度的影响。如果各观测值变异小，则平均数对样本的代表性强；如果各观测值变异大，则平均数代表性弱。因而仅用平均数对一个资料的特征作统计描述是不全面的，还需引入一个表示资料中观测值变...
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用70减去平均分85，再除以标准差10
得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332
所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%
用90减去平均分85，再除以标准差10
得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915
所以小于90的概率为69.15%
减去小于70的概率，得62.47%
所以答案为6.68%和62.47%
得到系数-1.5,查表得N(1.5)=0.9332
所以小于70的概率为1-0.9332=6.68%
用90减去平均分85，再除以标准差10
得到系数0.5,查表得N(0.5)=0.6915
所以小于90的概率为69.15%
减去小于70的概率，得62.47%
所以答案为6.68%和62.47%
更多追问追答
追问
谢谢噢，再请问一下是查正态分布表吗？这个N(1.5)和N(0.5)代表的是对应的p吗？
追答
查标准正态分布表
查减去平均数的差除以标准差
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