Question

线性代数作业在线等

一．选择题（共10小题，每题3分）1.已知3阶矩阵A的特征值为1 2 3 则|A35A27A|的值为（ ）。 A． 3； B. 6； C. 9； D. 18。2.设 ABA2B 求B=（ ） A． ； B. ; C. ; D. 3. 已知A是四阶方阵，是A的伴随矩阵，若的特征值是1，-1,2,4，那么不可逆矩阵是（ ）。A．A-E； B．2A-E； C．A+2E； D．A-4E；4. 若A，和B均为n阶非零矩阵，且AB=O则必有r(B)=（ ）。A．1； B．2； C．n-1； D．不确定；5. 设A为3阶矩阵， |(2A)15A*|=-16，则（ ）。A． 1； B. 1/2； C. 0; D.-1 6. 设 则ATB的值为（ ）。A． ； B. ; C. ; D. 7. 设三阶矩阵，，其中均为三维列向量，且，，则=（ ）。A．5； B. 0; C.1; D. 15.8. 若齐次线性方程组有非零解，则（ ）。A．0或1； B. 1或0; C. 0且1； D. 1且0。 9.设A B都是n阶对称矩阵，那么ABBA是AB为对称矩阵的（ ）。 A．充分条件； B. 必要条件; C. 充分必要条件; D. 非充分必要条件10. 在1~9构成的排列1 2 7 4 j 5 6 k 9为偶排列，则下列选项中关j、k表达正确的是（ ）。A．j =3，k =8； B. j = 8或3，k = 3； C. j = 8，k = 3; D. j = 8 ，k = 3或8二． 判断题（共5小题，每题2分；对的请“√”，错的请打“×”）11.若线性方程组AX= B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。 （ ）12.秩＝秩，当且仅当秩。 （ ）13.若向量组的秩为r，则其中任意r+1个向量都线性相关。 （ ）14.若A满足A2+3A+E=0，则A可逆。 （ ）15.只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵。 （ ）三. 填空题（共7小题，每题3分）16.排列 453162的逆序数是____________________。17.设A,B均为n阶方阵。且，则 。18.设 那么3AB2A= 。 19.已知向量组 a1, a2, a3 线性无关，且b1 = a1+a2， b2 = a2+a3， b3 = a3+a1，那么向量组 b1, b2, b3 。20.设A是三阶矩阵，其中，则 。21.设3(a1a)2(a2a)5(a3a)其中a1(2 5 1 3)T a2(10 1 5 10)T a3(4 1 1 1)T 则a= 。22.设均为四维列向量，，，且，。则 。四．计算题（共4小题，共39分）23. 求行列式值（6分）24. 求向量组的秩。 （8分）25. 验证a1(1 1 0)T a2(2 1 3)T a3(3 1 2)T为R3的一个基, 并把v1(5 0 7)T v2(9 8 13)T用这个基线性表示. （11分） 26. 二次型（1）写出二次型的矩阵，并求满足什么条件时，此二次型正定。（2）当时，此二次型在正交变换下化为标准形 求该正交变换。（14分）





Answer 1

Answer 2

这卷子和我考试的一模一样