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let
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/6
∫(0->1) √(4-x^2) dx
=4∫(0->π/6) (cosu)^2 du
=2∫(0->π/6) (1+cos2u) du
=2[ u +(1/2)sin2u]|(0->π/6)
=2[π/6 +(1/2)(√3/2)]
=π/3 + √3/2
x=2sinu
dx=2cosu du
x=0, u=0
x=1, u=π/6
∫(0->1) √(4-x^2) dx
=4∫(0->π/6) (cosu)^2 du
=2∫(0->π/6) (1+cos2u) du
=2[ u +(1/2)sin2u]|(0->π/6)
=2[π/6 +(1/2)(√3/2)]
=π/3 + √3/2
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