Question

初三数学 急急急

一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1和x2.求：
1）|x1-x2|和(x1+x2)/2
2)x1^3+x2^3
要详细过程 、、、

Answer 1

1) 根据韦达定理，x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-b/a)^2-4c/a
x1-x2绝对值=根号下[(b^2-4ac)/a^2]

(x1+x2)/2=-b/2a

韦达定理可以根据求根公式推出

2） x1^3+x2^3=(x1+x2)^3-3(x1x2)(x1+x2)
=(-b/a)^3-3(c/a)(-b/a)

=3(c/a)(b/a)-(b/a)^3

Answer 2

1)
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(b/a)^2-4c/a
|x1-x2|=根号下(b/a)^2-4c/a
(x1+x2)/2=-b/2a
2)
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1*x2)==(x1+x2)[(x1+x2)^2-3*x1*x2]
=(-b/a)[(b/a)^2-3c/a]
化简你很容易搞定