Question

线性代数填空题？

Answer 1

向量α和向量β线性无关，因为只要n维线性无关，那么不管再加多少维，肯定还是线性无关。
因为2阶行列式不为零，所以去掉第3分量的α和β在2维意义下已经是线性无关的了，不管再加多少维分量，哪怕是只加1维，它们也只能是线性无关的了。
因为错过一次往往就是永远。

Answer 2

这里讨论向量的相关性问题，有时候可以转化为矩阵，比如这里，我就把这两个向量组成矩阵，通过讨论矩阵的秩，来讨论这两个向量的秩，进而说明这两个向量的相关性。这里A是2×3的矩阵，根据已知，这个矩阵有一个二阶子式不为0，所以这个矩阵的秩≥2，而矩阵的秩小于等于行数2，也小于等于阶数3，所以这个矩阵的秩就等于2。而这个矩阵只有两行，说明行满秩，说明行向量是线性无关的，而这里的行向量就是α与β