Question

高等数学！！！！！！！！！！！！

例9，这三阶方程，怎么求特解

Answer 1

例 9. 微分方程的特征方程 r^3-r^2 = 0, r = 0, 0, 1
特解应设为 y = x^2(ax^2+bx+c) = ax^4+bx^3+cx^2,
y' = 4ax^3+3bx^2+2cx, y'' = 12ax^2+6bx+2c, y''' = 24ax+6b
代入微分方程得24ax+6b-12ax^2-6bx-2c = 3x^2
-12a=3, 24a-6b = 0, 6b-2c = 0
解得 a = -1/4， b = -1， c = -3
特解为 y = -(1/4)x^2(x^2+4x+12)

Answer 2

特解需要根据特征根来判断类型，比如你这题，λ=0是二重特征根，后面3x^2刚好是特征根为0的情形，所以就设特解为x^2（ax^2+bx+c），选择C项。

Answer 3

我估计你打这么多感叹号，是因为字数不够，符号来凑，这样才能发布

追问

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