为什么f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]是奇函数？
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f(-x)=lg(1-x)/(1+x)=-lg(1+x)/(1-x)
相当于是利用lg(a/b)=-lg(b/a)
对数的基本性质
所以有f(-x)=-f(x)，且定义域关于原点对称
这说明f(x)为奇函数
相当于是利用lg(a/b)=-lg(b/a)
对数的基本性质
所以有f(-x)=-f(x)，且定义域关于原点对称
这说明f(x)为奇函数
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赛麦吉
2023-06-03 广告
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....
你把1-x/1+x设成t
f(x)=lgt
f(-x)=lg(1/t)=-lgt
所以是奇函数
你把1-x/1+x设成t
f(x)=lgt
f(-x)=lg(1/t)=-lgt
所以是奇函数
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求证：函数f(x)=lg
[(1-x)/(1+x)]是奇函数
证:先求定义域:(1-x)/(1+x)>0,→(x-1)/(x+1)<0→-1<x<1
定义域(-1,1)关于原点对称
f(-x)=Lg[(1+x)/(1-x)]
=Lg[(1-x)/(1+x)]^(-1)
=-lg
[(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
∴函数f(x)=lg[(
1-x)/(1+x)]是奇函数
够详细了吗？？
[(1-x)/(1+x)]是奇函数
证:先求定义域:(1-x)/(1+x)>0,→(x-1)/(x+1)<0→-1<x<1
定义域(-1,1)关于原点对称
f(-x)=Lg[(1+x)/(1-x)]
=Lg[(1-x)/(1+x)]^(-1)
=-lg
[(1-x)/(1+x)]
=-f(x)
∴函数f(x)=lg[(
1-x)/(1+x)]是奇函数
够详细了吗？？
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