Question

八年级数学几何题

如图所示，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C与A点重合，则折痕EF的长为（ ）
A。3.74 B。3.75 C。3.76 D。3.77
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Answer 1

如图所示，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若将矩形折叠，使C与A点重合，则折痕EF的长为（ B ）
A。3.74 B。3.75 C。3.76 D。3.77
设AE=x，则DE=4-x
因为C点按照EF对折与A重合
所以CE=AE，CF=AF
CE平方=9+(4-x)平方
所以 9+(4-x)平方=x平方 x=25/8
所以AE=25/8
所以 OE=根号下(AE平方-OA平方)=(25/8)平方-(5/2)平方=15/8
所以EF=OE*2=15/4 =3.75

Answer 2

答案是3.75.
具体解释是将C, A连接, 在AC线中点上做垂直线, 这条垂直线的长度是AC线的3/4长. 通过三角形相似来证明.
其实也可直接用正切或者正弦等来直接解出.

Answer 3

B
因为根据题意，EF⊥平分AC，且被AC平分，设EF与AC交点为G，则直角三角形AGE相似于直角三角形ABC
所以AG：GE＝BC：AB＝4：3
又因为AG＝1/2AC＝2.5
所以GE＝2.5×3/4＝1.875
所以FE＝2GE＝3.75

Answer 4

B

Answer 5

选B

Answer 6

选B