Question

函数值域怎么求呀？

Answer 1

定义域是函数y=f(x)中的自变量x的范围。
求函数的定义域需要从这几个方面入手：
（1），分母不为零
（2）偶次根式的被开方数非负。
（3），对数中的真数部分大于0。
（4），指数、对数的底数大于0，且不等于1
（5）。y=tanx中x≠kπ+π/2,
y=cotx中x≠kπ等等。
值域是函数y=f(x)中y的取值范围。
常用的求值域的方法：
（1）化归法；（2）图象法（数形结合），
（3）函数单调性法，
（4）配方法，（5）换元法，（6）反函数法（逆求法），（7）判别式法，（8）复合函数法，（9）三角代换法，（10）基本不等式法等

Answer 2

(1)y=(x平方+x+1)/(x+1)
=(x^2+2x+1-x)/(x+1)
=x+1+(-x)/(x+1)
=x+1+(-x-1+1)/(x+1)
=x+1-1+1/(x+1)用均值不等式
>=2-1=1
所以值域为[1,+无穷)
(2)y=（2-sinx）/（2+sinx）
=4/(2+sinx)-1
sinx属于[-1,1]
2+sinx属于[1,3]
4/(2+sinx)属于[4/3,4]
所以y属于[1/3,3]即值域为[1/3,3]
(3)这道求导比较好做
首先定义域为[-1,1]
y'=1+(-x)/根号下(1-x^2)
令y'=0则x=1/根号2,
根据增减性:(-1,1/根号2)为增,(1/根号2,1)为减
所以y最大值为当x=1/根号2
时y=根号2
最小值为当x=-1时y=-1
所以y值域为[-1,根号2]
复制的没法详细告诉你

Answer 3

令4x-x2-3=t
y=x+√t
易知当x=2时，t有最大值
t有最大值为1
√t随t的增大而增大
√t≤1
则当x=2时方程有最大值，最大值为3
y≤3