Question

一物体做匀加速直线运动，通过一段位移△x所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移△x所用的时间为t2。

Answer 1

因为匀加速直线运动的平均速度等于中点时刻的瞬时速度，
所以
，第一段平均速度为
x/t1
也就等于t1的一半时间，即
t1/2
时刻的瞬时速度，
第二段平均速度为
x/t2
也就等于
t2
的一半时间，即t2/2
时刻的瞬时速度
，
所以
，速度由
x/t1
增加到
x/t2
所用的时间为
t1/2
+
t2/2
=（t1+t2）/2

Answer 2

2
]
ΔX*（t2－t1）＝－a*t1*（t1＋t2）*t2
/
2）
得
V0＝
[
ΔX－（a*t1^2
/
2
]｝/（t1＋t2）
即
[
ΔX－（a*t1^2
/
2
]｝/：ΔX＝V0*t1＋（a*t1^2
/
t1
在这连续的两段ΔX的过程中;
2）*（t1＋t2）]－[
a*
t1*
(t1＋t2)^2
/：2*ΔX＝V0*（t1＋t2）＋[
a*
(t1＋t2)^2
/
2）*（t1＋t2）]＝2*ΔX*
t1－[
a*
t1*
(t1＋t2)^2
/
2
]
得
V0＝｛2*ΔX－[
a*
(t1＋t2)^2
/
2
]
ΔX*（t1＋t2）－2*ΔX*
t1＝
[
（a*t1^2
/
2
]｝*
t1
ΔX*（t1＋t2）－
[
（a*t1^2
/，加速度是a;
t1＝｛2*ΔX－[
a*
(t1＋t2)^2
/（t1＋t2）
整理后
得
[
ΔX－（a*t1^2
/
2）]*（t1＋t2）＝｛2*ΔX－[
a*
(t1＋t2)^2
/
2）]
/设在第一段ΔX开头处的速度是V0;
2）]
/
2
得
a＝2*ΔX*（t1－t2）/，则
在第一段ΔX的过程中