Question

二次函数的三种形式是什么？

Answer 1

二次函数的三种表达式：
　　一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
　　顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h,
k)]
　　交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]
　　注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：
　　二次函数（quadratic
function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，
二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
　　二次函数表达式y=ax²+bx+c（且a≠0）的定义是一个二次多项式（或单项式）。
　　如果另y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

Answer 2

Answer 3

二次函数的三种形式：
1、一般式：y=ax²+bx+c(a≠0，a
、b、c为常数)，则称y为x的二次函数。
2、顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，a、h、k为常数)
3、交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0，x1、x2为常数)
扩展资料：
.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
1、当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
2、当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
抛物线与x轴交点个数
1、Δ=
b²-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
2、Δ=
b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
3、Δ=
b²-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。
用待定系数法求二次函数的解析式
1、当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax²+bx+c(a≠0)．
2、当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0)．
3、当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)．