Question

数学高手来啊！！！！！！！！！！！！！

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Answer 1

1 DN/BM=EN/CM DN/CM=EN/BM 则DN*BM=EN*CM 又DN/BM=EN/CM
两式相乘得 DN^2=EN^2 故ND=NE 故N为中点
ND=NE DN/BM=EN/CM 故 BM=CM 故M为中点
2 设菱形边长为x 有平行关系可得ABC相似于DBE AC/AB=DE/DB
故 15/10=x/(10-x) 解得x=6
3有正方形知 DE=DF AE/DF=AE/DE
有平行关系可知ADE相似于ABC 故 AE/DE=AC/BC=5/3

Answer 2

最后一题可以求小的RT三角形与大的RT三角形相似得出比值为5：3

Answer 3

3.把题中给的两个等式左右两边相除，就可以得到CM/BM=BM/CM，所以BM=CM，M为中点，而后根据第一个等式，就可知N也是中点。
第二题：由题知DE平行于AC，所以BE/CE=BD/AD，EF平行于AB，所以CF/AF=CE/BE，也就是说AF/CF=BE/CE，所以CF/AF=BD/AD
菱形中，AD=AF，AD+DB=10，而AF+CF=15，所以，BD=CF-5，而AF=15-CF，所以：（15-CF）/CF = (CF-5)/(15-CF),就可以解出CF的值。
第三题:DF平行于AC，所以BD/AD=BF/CF；DE平行于BC，所以AD/DB=AE/EC；
所以AE/EC=CF/BF，正方形中EC=CF，BF=3-CF=3-EC，AE=5-EC，所以：
（5-EC)/EC=EC/（3-EC)，就能把EC求出来，那么AE就有了，CE=DF，比值就好求了。