Question

函数一简单问题.

已知f(x-1)为奇函数.那-f(x-1)=f(1-x)还是f(-x-1)啊？我看网上说这两种的都有
http://zhidao.baidu.com/question/165894729.html?fr=ala0&fr2=wise 那这题怎么做？最佳答案是用-f(x-1)=f(-x-1)做的…麻烦大家了…

Answer 1

-f(x-1)=f(-x-1)
比较普遍的错法是令x-1=t代入，得f(-t)=-f(t),即-f(x-1)=f(1-x)
这个错在f(x)不是奇函数，这样带等于默认f(x)也是奇函数。
同样的，如果是-f(x-1)=f(1-x)
那么我们对x-1换元，可得f(任意数）都是奇函数，很显然这是错的，
正确地就如同LS所说，只改变x前的符号，如果不放心可以试验一下。

比如f(x)=x-1
向左平移1个单位：f(x+1)=x
f(2)=-f(0)
f(3)=-f(-1)
很明显 -f(x-1)=f(-x-1)

Answer 2

-f(x-1)=f(1-x)

Answer 3

f(1-x) 因为f(x-1)为奇函数 f(x-1)=-f(1-x) -f(x-1)=f(1-x)

Answer 4

-f(x-1)=f(1-x)

Answer 5

我可以负责地告诉你 楼上答案都是错的 除了4楼...
-f(x-1)=f(-x-1)
判断奇函数和偶函数只看x,与括号中的内容没关系,也就是说奇函数x前面加负号相当于整个函数前面加负号,偶函数是x前面加负号等于没加,不知道我解释的是否清楚,你可以通过图像去理解奇函数和偶函数的概念,这样比较直观

Answer 6

-f(x-1)=f(-x-1)