计算二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1
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设s=二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1
则2s=1+二分之一加四分之一加八分之一加……加1024分之1
2s-s=1-2048分之1=2048分之2047
所以二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1=2048分之2047
则2s=1+二分之一加四分之一加八分之一加……加1024分之1
2s-s=1-2048分之1=2048分之2047
所以二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1=2048分之2047
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你先看一下规律：
二分之一：分子比分母少1，
加上四分之一是四分之三：分子比分母少1。
再加上八分之一是十六分之十五：分子比分母少1。
越来越接的1，分子永远比分母少1。
分母以两倍的速度递增，分子的累计数也在递增同样的数，永远少1.
二分之一：分子比分母少1，
加上四分之一是四分之三：分子比分母少1。
再加上八分之一是十六分之十五：分子比分母少1。
越来越接的1，分子永远比分母少1。
分母以两倍的速度递增，分子的累计数也在递增同样的数，永远少1.
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直接用等比数列求和公式S=a1(1-q的n次方）/（1-q），或用错位相消法
（设s=二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1
则2s=1+二分之一加四分之一加八分之一加……加1024分之1
2s-s=1-2048分之1=2048分之2047
所以二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1=2048分之2047
）
（设s=二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1
则2s=1+二分之一加四分之一加八分之一加……加1024分之1
2s-s=1-2048分之1=2048分之2047
所以二分之一加四分之一加八分之一加……加2048分之1=2048分之2047
）
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