Question

线性代数设6阶方阵A的秩为4，则A的伴随矩阵A*的秩为多少

Answer 1

A的秩为4，则A的任何5阶子式等于0，从而A的任何代数余子式都等于0，所以A*是零矩阵，A*的秩是0。

Answer 2

r(a*)=0
因
r(a)=2,
则
a
的非零子式最高阶为
2，即
3
阶子式均为零
而
a*
由
a
的
3
阶子式转置而成，故
a*
是零矩阵。