Question

如图1，已知角ABE+角BED+角CDE=360°，求证AB平行于CD

Answer 1

连接BD
根据三角形内角和等于180度得：
∠DBE＋∠E＋∠BDE＝180°
因为∠ABE＋∠E＋∠CDE＝360°
即∠ABD＋∠DBE＋∠E＋∠BDE＋∠CDB＝360°
所以∠ABD＋∠CDB＝180°
所以AB//CD