已知直线L：y=2x+1。 求该直线关于点M（3，2）对称的直线方程 以及直线
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解
1、先求直线y=2x+1关于点M（3，2）对称的直线。
因为所求直线与直线y=2x+1必平行，
所求直线斜率k=2，设方程为y=2x+b。
又因直线y=2x+1过（0，1）点，
（0，1）关于M（3，2）对称点是（6，3），
所以
2x6+b=3
解得
b=-9
所以
所求直线方程为
y=2x-9
2、再求直线x-y-2=0关于直线y=2x+1的对称直线。
因直线y=x-2与y=2x+1相交，且交点为（-3，-5），
所以
所求直线也过（-3，-5）
设直线方程为
y=kx+(3k+5)
因为
直线y=2x+1与所求直线夹角等于直线y=2x+1与直线y=x-2的夹角，
所以
l(k-2)/(1+2k)l=1/(1+2)
解得
k=7
所以
所求直线为y=7x+26
1、先求直线y=2x+1关于点M（3，2）对称的直线。
因为所求直线与直线y=2x+1必平行，
所求直线斜率k=2，设方程为y=2x+b。
又因直线y=2x+1过（0，1）点，
（0，1）关于M（3，2）对称点是（6，3），
所以
2x6+b=3
解得
b=-9
所以
所求直线方程为
y=2x-9
2、再求直线x-y-2=0关于直线y=2x+1的对称直线。
因直线y=x-2与y=2x+1相交，且交点为（-3，-5），
所以
所求直线也过（-3，-5）
设直线方程为
y=kx+(3k+5)
因为
直线y=2x+1与所求直线夹角等于直线y=2x+1与直线y=x-2的夹角，
所以
l(k-2)/(1+2k)l=1/(1+2)
解得
k=7
所以
所求直线为y=7x+26
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2024-10-13 广告
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