Question

初二几何题，思路思路思路,辅助线什么的

△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD，AC 以BD为边做△EDB连接EC

探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由

当∠DBO=＿＿＿时四边形ABEC为矩形（用含a的式子表示）
△ABO和△CDO为等腰三角形AO=BO ∠AOB=∠COD=a 连接BD，AC 以BD为边做△EDB连接EC

探索△EDB满足什么条件 四边形ABEC为平行四边形 说明理由

当∠DBO=＿＿＿时四边形ABEC为矩形（用含a的式子表示）

Answer 1

(图中有角标说明)（不用加辅助线）

∵∠1+∠2＝α

  ∠2+∠3＝α

∴∠1＝∠3

∵AO=BO

  CO=DO

∴△ACO≌△BDO

∴AC=BD ∠5=∠6

要使ABEC为平行四边形，则AC‖（平行）BE且AC=BE（思路）

∵AC=BE

∴BD=BE(等腰三角形)

∵AC‖BE

∴∠DBE+∠7+∠BAC=180

∵∠7=∠ABO-∠6    ∠BAC=∠4+∠5

∴∠DBE+∠ABO-∠6+∠4+∠5=180

 ∵∠5=∠6

∴∠DBE+∠ABO+∠4=180

∵α+∠ABO+∠4=180

∴∠DBE=α

综上所述，△DBE是∠DBE=α，BD=BE的等腰三角形

当四边形ABEC为矩形时，∠4+∠5=90

∠4+∠ABO=180-α

∵∠4=∠ABO

∴2∠4=180-α

∠4=90-α/2

∵∠5=90-∠4

又∠5=∠DBO

即∠DBO=90-(90-α/2)=α/2  

综上所述：当∠DBO=a/2 时四边形ABEC为矩形 

（此时BO是∠DBE的角平分线噢）

Answer 2

注意 等腰 因为等腰 所以 两三角形 对应的边相等 又因为有一个夹角对应相等 所以全等 所以 ……你应该会了吧

Answer 3

初二真理中学的最后一题，是全等的综合，还有四边形的知识，不难