数学题:当n为正整数时,n³-n的值必是6的倍数

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骆萱宜女
2020-04-20 · TA获得超过3.6万个赞
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n*n*n-n)=n(n*n-1)=n(n+1)*(n-1)
以上算式等于(n-1)*n*(n+1)
即等于三个连续正整数的积
三个连续正整数中至少包含一个数字为3的倍数,同时包含一个数字为偶数
即:(n-1)*n*(n+1)能被3整除之后再被2整除,即被6整除,所以(n*n*n-n)的值为6的倍数
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蒿元修卫雪
2020-04-14 · TA获得超过3.8万个赞
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n³-n=n(n²-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)
这个式子可以看做三个连续正整数的积,而任意三个连续整数的积都是六的倍数
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