Question

如何比较0.5^-1.1和4^0.4的大小？

Answer 1

对于指数函数来说有两种函数，一个是增函数，一个是减函数，如果这两种同时出现要比较大小时要找到中间数值，通过中间数值做比来判断它们的大小。
具体做法如下：
因为0.5^-1.1的底数属于(0，1)的，它所对应的指数函数y=0.5^x是减函数，所以指数大的反而小，所以0.5^-1.1>0.5^0=1;
而4^0.4是底数(1，+∞)的，它所对应的指数函数y=4^x是增函数，所以指数大的数就大，所以4^0.4<4^0=1;
所以4^0.4<1<05^-1.1。
希望对你有所帮助！