Question

函数f（x）=|x-2|x的单调减区间是______

Answer 1

当x＞2时，f（x）=x2-2x，
当x≤2时，f（x）=-x2+2x，
这样就得到一个分段函数．
f（x）=x2-2x的对称轴为：x=1，开口向上，x＞2时是增函数．
f（x）=-x2+2x，开口向下，对称轴为x=1，∴x＜1时函数是增函数，1＜x＜2时函数是减函数．
函数的单调减区间是[1，2]
故答案为：[1，2]．

Answer 2

当x≥2时，f（x）=x（x-2）
当x＜2时，f（x）=-x（x-2）
画出分段函数f（x）的图像
即为
所以f（x）单调减区间为[1,2]