已知(x²+mx+n)(x²-3x+2)的展开式中不含x的2次项和1次项,求m,n的值
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解：^
表示乘方
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
因为展开式中不含x²项和x项，所以x²项和x项的系数都为0
所以有：
2-3m+n=0
且
2m-3n=0
解方程组，得：
m=6/7,
n=4/7
表示乘方
(x²+mx+n)(x²-3x+2)
=x²×x²-x²×3x+x²×2+mx×x²-mx×3x+mx×2+n×x²-n×3x+n×2
=x^4-3x³+2x²+mx³-3mx²+2mx+nx²-3nx+2n
=x^4+(m-3)x³+(2-3m+n)x²+(2m-3n)x+2n
因为展开式中不含x²项和x项，所以x²项和x项的系数都为0
所以有：
2-3m+n=0
且
2m-3n=0
解方程组，得：
m=6/7,
n=4/7
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