Question

平移问题--初中数学，谢谢，请写清楚步骤

将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上，并将他的直角顶点P在对称轴AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与直线DC相交于点Q，设A、P两点的距离x （1）当点Q在边CD上，线段PQ与线段PB又怎么样的关系？请证明 （2）当点Q在边CD上，设四边形PBCQ的面积为s，求s与x的函数关系式 （3）当点p在直线AC上滑动，三角形PCD是否可能为等腰三角形？求出所有可能使PCD成为等腰三角形的点对应的x值

Answer 1

步骤太麻烦了，不想打，望楼主理解
（1）过p做bc平行线，交ab于m
交cd于n,因为角npb是△bmp外角，∴∠npq+∠qpb=∠mbp+∠pmb，∵∠pmb=∠qpb=90°∴∠npq=∠mbp，又因为pmb=∠qpb，∴△pqn∽△pbm，所以pb/pq=pm/nq=pn/bm，因为am=mp，∴bm=pn，即bp=pq
（2）四边形PBCQ的面积等于pqc+pbc=一半*cq*pn+一半*bc*mb
因为ap=x所以cp=（根号二-x）
pn=根号二分之根号二-x），其余cq
bc
bm皆可表示，将之代入s=一半*cq*pn+一半*bc*mb可求出关系式
（3）这个要分类讨论，你把等腰三角形两边用X表示出来就可以算了