Question

在三角形ABC中，AB=AC,点D在A,C上，且BD=BC=AD,求角ABC各角的度数

Answer 1

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C

∵BD=BC=AD，∴∠BDC=∠C，∠ABD=∠A

∴有了角的比例关系，即是∠A=1/2∠ABC=1/2∠C

∴5∠A=180°,∠A=36°

废话不多，做类似的此种题，只要充分利用边的关系结合三角形的外角，角的互补，互余等关系，很容易把大部分的角关系就做出来了！即使没没全部表示出来，剩下的也会很显然！

Answer 2

BD=BC,AB=AC,共用角C，于是三角形ABC相似于三角形BCD

设∠C=x

∠BDC=x，∠DBC=180-2x

∠ADB=180-x，∠ABD=X/2

于是有方程180-2x+x/2=x

然后你自己算吧```