若c>a>b>0，试比较c-a分之a与c-b分之b的大小
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简单分析一下，答案如图所示
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创远信科
2024-07-24 广告
作为上海创远仪器技术股份有限公司的团队成员，我们积累了广泛的介电常数数据。这些数据覆盖了从常见物质如空气、水、塑料到专业材料如聚苯乙烯、环乙醇等的介电常数。通过精心整理和分析，我们汇编了介电常数表合集，为客户提供了宝贵的参考信息。这些数据不...
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比较a/b与(a+c)/(b+c)的大小，只要判断b/a-(b+c)/(a+c)与0的大小即可。
a/b-(a+c)/(b+c)=[a(b+c)-b(a+c)]/b(b+c)
=(ab+ac-ab-bc)/(b²+bc)
=(ac-bc)/(b²+bc)
=c(a-b)/(b²+bc)
∵a,b,c均为正数，且a>b
∴a-b>0,c>0,b²+bc>0
∴c(a-b)/(b²+bc)>0
即a/b-(a+c)/(b+c)>0
所以，a/b>(a+c)/(b+c)
a/b-(a+c)/(b+c)=[a(b+c)-b(a+c)]/b(b+c)
=(ab+ac-ab-bc)/(b²+bc)
=(ac-bc)/(b²+bc)
=c(a-b)/(b²+bc)
∵a,b,c均为正数，且a>b
∴a-b>0,c>0,b²+bc>0
∴c(a-b)/(b²+bc)>0
即a/b-(a+c)/(b+c)>0
所以，a/b>(a+c)/(b+c)
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