Question

怎样证明有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

Answer 1

因为三角形内角和为180度，设这个角是顶角，那么根据等边对等角那么下面两个角也都为60度，即等边三角形。若那个角是一个底角，同样等边对等角，所以另一个角也是60度，顶角就为60度，即等边三角形，所以，综上，有一个角等于60度的三角形是等边三角形。

Answer 2

如果60度的是等腰三角形的顶角，那么两个相等的底角都是
（180-60）??0
即两个底角也都是60度，这样三个角都
是60度了，所以是等边三角形。如果60度的是一个底角，那么另一个底角也是60度（因为是等腰三角形）。
所以顶角是180-（60?ǎ?0
即顶角也是60度
这样一来三个角都是60度，所以是等边三角形
。我为了打字方便才用文字叙述，你可以画图并标上字母后按我的思路证明。

Answer 3

分2种情况证明

1，顶角是60°，因为等腰三角形，两底角相等，底角和为180-60=120°，所以最后3个角都为60°

2.底角为60°，那另一个底角也为60°，顶角=180-60-60=60°

综合1,2，有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形

Answer 4

已知等腰，假设60度角边为第三边对边，则另外两角相等，算出都为60度；假设为底边，则另一角与之相等，则算出三角都为60度

Answer 5

比如一个三角形的三个点是ABC，顶点是A由于是等腰三角形
可以知道
AB=AC，
∠ABC=∠ACB
由三角形内角和等于180°，得到∠ABC+∠ACB+∠BCA=180°
所以2*∠ABC+∠BCA=180°
由于∠ABC或者∠BCA为60°
当∠ABC=60°，则∠BCA=∠ABC=∠ACB=60°
当∠BCA=60°，则∠ABC=∠ACB=∠BCA=60°
所以三角形ABC为等边三角形
希望采纳哦