三角函数和向量的题!求解!
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解:
1):
∵cosA/2=2√5/5
;
∴cosA=2(cosA/2)^2
-
1=3/5
;sinA=4/5
。
∵向量AB乘以向量AC=3,即:AB·ACcosA=3
,可得:AB·AC=5
;
∴三角形ABC的面积S=(1/2)AB·ACsinA=(1/2)x5x(4/5)=
2
。
2):
又上知:AB·AC=5,即:cb=5
;
又b+c=6
,
∴有余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc(1+cosA)=36-2x5x(1+3/5)=20
;
∴a=2√5
.
1):
∵cosA/2=2√5/5
;
∴cosA=2(cosA/2)^2
-
1=3/5
;sinA=4/5
。
∵向量AB乘以向量AC=3,即:AB·ACcosA=3
,可得:AB·AC=5
;
∴三角形ABC的面积S=(1/2)AB·ACsinA=(1/2)x5x(4/5)=
2
。
2):
又上知:AB·AC=5,即:cb=5
;
又b+c=6
,
∴有余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc(1+cosA)=36-2x5x(1+3/5)=20
;
∴a=2√5
.
富港检测技术(东莞)有限公司_
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