Question

初三数学几何题

Answer 1

第一题：

过点M做ME平行于CD交BC于E

因为M是AD的中点

所以E也是BC的中点

所以ME是等腰梯形的中位线

所以ME=1/2（AB+CD)

又因为BM与MC垂直

所以EM又是直角三角形BMC斜边上的中线

所以EM=1/2BC

所以ME=1/2（AB+CD)=1/2BC

所以AB+CD=BC

Answer 2

1.延长BM交CD的延长线于点E

因为三角形ABM全等于三角形MDE

所以DE=AB

BM=ME

因为CM垂直于BE

所以CM是BE的垂直平分线

所以BC=CE

=CD+DE

=CD+AB

Answer 3

过M做ME平行于AB,CD，则2,ME=(AB+CD)，又M为AD的中点，所以BE=EC,因为BM垂直于CM所以BE=EC=EM,所以2EM=(AB+CD)=(EC+BE)=BC.

Answer 4

A、B中点P，连PD，设AP为x，AD为2x，勾股定理PD
根号5x，易证PD⊥EC（不会就追问），GF平行等于PD，DPFG为平行四边形，即DG平行等于PF那么DG为1/2x，GC为3/2x，三角形GCH相似于三角形ECD，则由此求出GH，又知GF，则HF：GH可求，EH:HC
同理可得

如果还不会，就选择向量吧