Question

急急急！！！！！(1+x)^(1/x),x趋向于无穷时的极限

Answer 1

=lim(1/x+x)/100=1/100*lim(1/x+x)=(1/100*lim1/x)+(1/100*limx)=0+∞=∞楼上的错了，因为分母100/x在x趋于无穷时的极限是0，而极限为0的分母上面的分子极限并不为0而是1

Answer 2

x趋向于无穷时：
lim
(1+x)^(1/x)
=lim
e^ln
((1+x)^(1/x))
=lim
e^[(1/x)*ln(1+x)]
因为e^x连续，故
=e^[lim
(1/x)*ln(1+x)]
这里要注意：
x趋向于无穷时，趋于无穷的速度是，
指数函数（a^x）>>幂函数（x^a）>>对数函数（log
a
(x)）
这是要谨记的
=e^0
=1
有不懂欢迎追问