Question

在三角形abc中,角abc=角acb=45度

Answer 1

1)当∠a=30°，△abc为直角三角形，那么∠b=60°
三角板为直角三角形，那么∠moc=90°，△moc为直角三角形
也就有mc*mc=om*om+oc*oc
o为ab中点，∠a=30°，bc=ab/2=ob，同时∠b=60°，所以△obc为等边三角形，oc=bc
∠cob=60°，同时，∠com=90°，因此∠aom=30°，△aom等腰，所以mo=am
所以mc*mc=om*om+oc*oc=am*am+bc*bc
2）角度小于45°是，即便不等于30°，结论依然成立
3）成立

Answer 2

过C作CG⊥AC交AE延长线于G
因为AE⊥BD于F，所以∠DBA=∠GAC(都与∠EAB互余）
又因为AB=CA，∠DAB=∠GCA=90°
所以△DAB≌△GCA(角边角)
所以∠ADB=∠CGA,AD=CG
又因为AD=DC,所以CD=CG
又因为∠GCE=∠DCE=45°，CE=CE
所以△GCE≌△DCE（边角边）
所以∠CGA=∠CDE
所以角ADB=角CDE