Question

这道题怎么做？？

下有图片

Answer 1

Answer 2

解：（1）∵AB是圆O的直径，∴AC⊥BC．又∵BC＝CD，∴AD＝AB＝10．故答案是：10；（2）△ABD是等边三角形，理由如下：如图1，

∵点E与点O重合，∴AE＝BE，∵DE⊥AB，∴AD＝BD，∵AD＝AB，∴AD＝AB＝DB，∴△ABD是等边三角形；（3）如图2，

∵AB＝10，∴AO＝BO＝5，当点E在AO上时，则AE＝AO−OE＝4，BE＝BO＋OE＝6，∵AD＝10，DE⊥AO，∴在Rt△ADE和Rt△BDE中，由勾股定理得AD²−AE²＝BD²−BE²，即10²−4²＝BD²−6²，解得BD＝2√30，∴BC＝1/2BD＝√30；当点E在OB上时，同理可得10²−6²＝BD²−4²，解得BD＝4√5，∴BC＝2√5，综上所述，BC的长为√30或2√5；（4）PC⊥AD．理由如下：

如图3，连接OC．∵点C是BD的中点，点O是AB的中点，∴OC是△ABD的中位线，∴OC∥AD．又∵PC与半圆O相切，∴PC⊥OC，∴PC⊥AD．