弦截法求一元三次方程，这个公式是怎么推导出来的
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牛顿发明的弦切法就是用逐次逼近的方法来求得函数的值。（几何意义就是以切线替代弦）。举例如下：
求
³√9的近似值。
设
(2+n)³=9:——①
很明显，这n是个小数，因而n²和n³可以略去不计。
将①式
利用（a+b）³的公式展开：
9=~2³+3*2²n=8+12n,
从而解出n=1/12=0.08
代入①
得：9=2+0.08=2.08，
用计算器核对：³√9=2.08004。绝对误差为+0.097.如果你感到精度不够，可以按上述方法再来一遍，就比较理想了。再设：
(2.08+n)³=9;
就可得出第二次的
n=0.000085，相应的①式为：9=~（2.080085）³.
求
³√9的近似值。
设
(2+n)³=9:——①
很明显，这n是个小数，因而n²和n³可以略去不计。
将①式
利用（a+b）³的公式展开：
9=~2³+3*2²n=8+12n,
从而解出n=1/12=0.08
代入①
得：9=2+0.08=2.08，
用计算器核对：³√9=2.08004。绝对误差为+0.097.如果你感到精度不够，可以按上述方法再来一遍，就比较理想了。再设：
(2.08+n)³=9;
就可得出第二次的
n=0.000085，相应的①式为：9=~（2.080085）³.
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东莞大凡
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