Question

两道数学难题

Answer 1

1.设正方形的棱长为a，则有a³=30
根据条件，圆锥的体积表达式为1/3πa³=10π越等於31.4立方厘米
2.设圆柱体的底面半径为x，由于能恰好放在正方体纸盒中，则圆柱体的高等于圆柱底面直径，即高为2x。
所以体积V=πx²·2x=2πx³=628
解得x³=100
纸盒容积等于(2x)³=8x³=800立方厘米

Answer 2

解：1.圆锥的体积=1/3×3.14×30=31.4立方厘米
2.纸盒的容积为628立方厘米，正方体的棱长就是圆柱的底面直径。

Answer 3

1、解：设x小时后乙追上甲，则
甲走了5x千米，
由题可知：乙第一小时走1千米，第二小时走2千米，第三小时走3千米，...
第x小时走x千米。
乙每小时走的路程为等差数列，则乙走了(x+1)x/2
千米
5x=(x+1)x/2
解之：x=9
2、解：设规定通信员到乙地的时间为x小时，则
由题可列出方程：(x+2/3)*3=(x-2/3)*6
解之：x=2
小时
总路程为：(x+2/3)*3=8
千米
总路程除以规定的时间就得到准时到达的速度：8/x=4
小时

Answer 4

1,
X-Y=K
X+Y=2得x＝k/2＋1，y＝1－k/2
代入3X+5Y=K+2得3*(k/2＋1)+5*(1－k/2)=K+2
得k＝3
2，|X-Y+5|与(X+Y-13)^2都是正整数，要想两数护为倒数，即，|X-Y+5|*(X+Y-13)^2=1
则必须满足每个因数都为1，即|X-Y+5|＝1，（X+Y-13)^2=1，也就是X-Y+5＝±1，X+Y-13=±1
共有4种组合X-Y+5＝1，X+Y-13=1，解得x＝5，y＝9
X-Y+5＝1，X+Y-13=－1，解得x＝4，y＝8
X-Y+5＝－1，X+Y-13=1，解得x＝4，y＝10
X-Y+5＝－1，X+Y-13=－1，解得x＝3，y＝9
共4组解