Question

用定义判断两个集合是否相等

Answer 1

集合是无序
的，并且包含唯一
项。因为集合是无序的，所以集合中的元素可以按任何顺序列出。也就是说，集合
{1,
2,
3}
和
{3,
1,
2}
被认为是相等的。同时，集合中的任意重复都被认为是多余的。集合
{1,
1,
1,
2,
3}
和集合
{1,
2,
3}
是相等的。如果两个集合有相同的元素，那么它们是相等的。（相等用
=
符号表示；如果
s
和
t
是相等的，那么把它们写成
s
=
t。）
请采纳。

Answer 2

A≠B
A
=｛x丨x=kπ/2
+π/4
,k∈Z｝
=｛x丨x=(2k
+1)
π/4
,k∈Z｝
B=｛x丨x=kπ/4
+π/2
,k∈Z｝
=｛x丨x=(k
+2)
π/4
,k∈Z｝，
当k∈Z时，(2k
+1)
π表示所有的π的奇数倍，(k
+2)
π表示所有的π的整数倍，
∴A中每一个元素都是B的元素，而B中的2π/4=π/2不属于A，
∴A真包含于B.
做此类题时，先看清集合的代表元素是什么，
在从形式上把x的表示尽量统一，观察k的取值及相应的x的取值，
有一个相对容易理解的方法，就是换成列举法表示.
如本题中，
A={…-3π/4，-π/4，π/4，
3π/4，5π/4，7π/4，…}，
B={…-3π/4，-2π/4，-π/4，0/4，π/4，2π/4，3π/4，4π/4，5π/4，6π/4，7π/4…}，
∴A是B的真子集.