Question

小学奥数题4

一群公猴、母猴和小猴共42只，每天共摘桃315个。已知一只公猴每天摘桃10个，一只母猴每天摘桃8个，一只小猴每天摘桃5个。又知母猴的只数与小猴同样多。那么这群猴子中，公猴有多少只？
一楼用的算术方法，能解释吗？

Answer 1

设母猴为x只，因为小猴和母猴只数一样，所以小猴也为x只，则公猴有（42-2x）只，则：
8x+5x+10(42-2x)=315
8x+5x+420-20x=315
-7x=-105
x=15
所以母猴和小猴有15只，公猴有12只

Answer 2

已知“母猴的只数与小猴同样多”，
一只母猴每＋一只小猴 = 8＋5 = 13个，
假设都是公猴，摘了：42×10 = 420（个）
和实际差：420－315 = 105（个）
转换成母猴和小猴的只数是：105÷（13÷2）= 30（只）
公猴有：42－30 = 12（只）

Answer 3

设公猴有x 母猴和小猴有42-x

母猴的只数与小猴同样多 平均每个母猴与小猴摘（8+5）/2＝6.5个

10x+6.5（42-x）＝315
10x+273-6.5x＝315

3.5x＝42
x＝12

答：公侯有12只

Answer 4

（8+5）/2=6.5

42×10=420

420-315=105

10-6.5=3.5

105/3.5=30

42-30=12

或者

设公猴x只，则母猴有（42-x）/2只，于是：

10x+(42-x)/2×(8+5)=315

解得：x=12

即有12只公猴

Answer 5

12只公侯